Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((r → p) → q) → (¬p → r)?

¬((r → p) → q) → (¬p → r)
N =
2.Легка
pq¬(q ∧ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q ∧ p) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p → r) ∨ (r → p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p → r) ∨ (r → p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
pqr¬(q ∧ r)¬(q ∧ r) ∨ p((q ∨ r) ∨ p) ∧ (¬(q ∧ r) ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((q ∨ r) ∨ p) ∧ (¬(q ∧ r) ∨ p) істинне? Позначте це число N.

((q ∨ r) ∨ p) ∧ (¬(q ∧ r) ∨ p)
N =
5.Складна
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.Складна
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. тавтологія
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.