Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((b → a) ∨ ¬(¬c → b)) ∧ (c → a)?

((b → a) ∨ ¬(¬c → b)) ∧ (c → a)
N =
2.Легка
ab(b ∨ a) → (¬a ∨ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b ∨ a) → (¬a ∨ b) хибним. Клікніть цей рядок.

(b ∨ a) → (¬a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
b ∨ (a ∧ c)(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)(b ∧ a) ∨ c(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)

Яка формула логічно еквівалентна b ∧ (a ∨ c)? Клікніть її.

b ∧ (a ∨ c)
  1. 1b ∨ (a ∧ c)
  2. 2(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
  3. 3(b ∧ a) ∨ c
  4. 4(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
qrq ∨ rq¬r11100100

Міркування з передумовами q ∨ r; q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. (b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  4. 4. тавтологія
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.