Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬q → (q ∧ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬q → (q ∧ p)?

¬q → (q ∧ p)
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для (q ↔ r) ∨ (q ∨ p) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

(q ↔ r) ∨ (q ∨ p)
N =
3.Середня
(r → q) ∧ (p → q)(r ∧ p) → qr ∨ (p → q)(r → q) ∨ (p → q)

Яка формула логічно еквівалентна (r ∨ p) → q? Клікніть її.

(r ∨ p) → q
  1. 1(r → q) ∧ (p → q)
  2. 2(r ∧ p) → q
  3. 3r ∨ (p → q)
  4. 4(r → q) ∨ (p → q)
4.Середня
q ∨ ¬r¬q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r¬q ∧ r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∨ r)? Клікніть її.

¬(q ∨ r)
  1. 1q ∨ ¬r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∧ r
5.Складна
qrq → r¬q¬r11100100

Міркування з передумовами q → r; ¬q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна
b ∧ ¬a¬aa¬b

Задано передумови b → a; b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b → ab
  1. 1b ∧ ¬a
  2. 2¬a
  3. 3a
  4. 4¬b

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r → q) ∧ (p → q)
  4. 4. ¬q ∧ ¬r
  5. 5. q = 0, r = 1
  6. 6. a

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.