Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ↔ ¬(¬p ∨ q)?

q ↔ ¬(¬p ∨ q)

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬b ↔ ¬a) → (a ∧ b) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬b ↔ ¬a) → (a ∧ b)

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

3.Середня

Ви хочете довести ¬q → (p ∧ r) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬q → (p ∧ r)

1¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)
2¬¬q → ¬(p ∧ r)
3¬q ∧ ¬(p ∧ r)
4¬¬q ∧ (p ∧ r)

4.Середня

Ви хочете довести ¬b → ¬a від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬b → ¬a

1¬¬b → ¬¬a
2¬¬a → ¬¬b
3¬a → ¬b
4¬b ∧ ¬¬a

5.Складна

Задано передумови q ∨ p; q → r; p → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ pq → rp → r

1q ∧ p
2¬r
3q
4r

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) → G(x))

1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
2∀x (¬F(x) → ¬G(x))
3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
4∀x (F(x) → ¬G(x))

Ключ відповідей

1. N = 1
2. a = 0, b = 0
3. ¬q ∧ ¬(p ∧ r)
4. ¬¬a → ¬¬b
5. r
6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.