Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (r ∨ (r ∧ p)) ∧ (¬q → p)?

(r ∨ (r ∧ p)) ∧ (¬q → p)
N =
2.Легка
pq¬((q ↔ p) ↔ (p ∧ q))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((q ↔ p) ↔ (p ∧ q)) істинним. Клікніть цей рядок.

¬((q ↔ p) ↔ (p ∧ q))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
c ∧ ¬ac → ¬a¬c ∧ a¬c → ¬a

Яка формула логічно еквівалентна ¬(c → a)? Клікніть її.

¬(c → a)
  1. 1c ∧ ¬a
  2. 2c → ¬a
  3. 3¬c ∧ a
  4. 4¬c → ¬a
4.Середня
¬q ∧ ¬p¬p → ¬q¬q → ¬pq → p

Яка формула логічно еквівалентна p → q? Клікніть її.

p → q
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4q → p
5.Складна
bcc → b¬c¬b11100100

Міркування з передумовами c → b; ¬c і висновком ¬b некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → b¬c∴ ¬b
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Складна
¬q¬rr ∧ ¬qq

Задано передумови r → q; r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qr
  1. 1¬q
  2. 2¬r
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4q

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. c ∧ ¬a
  4. 4. ¬q → ¬p
  5. 5. b = 1, c = 0
  6. 6. q

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.