Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q ∧ p) → q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(q ∧ p) → q?

¬(q ∧ p) → q
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для (a ↔ (¬c ↔ b)) ∧ (¬c → (b ∨ a)) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

(a ↔ (¬c ↔ b)) ∧ (¬c → (b ∨ a))
N =
3.Середня
¬q → ¬r¬q ∨ ¬r¬q ∧ rq ∧ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → r)? Клікніть її.

¬(q → r)
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4q ∧ ¬r
4.Середня
(q ∧ p) → rq ∨ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)(q → r) ∧ (p → r)

Яка формула логічно еквівалентна (q ∨ p) → r? Клікніть її.

(q ∨ p) → r
  1. 1(q ∧ p) → r
  2. 2q ∨ (p → r)
  3. 3(q → r) ∨ (p → r)
  4. 4(q → r) ∧ (p → r)
5.Складна
∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (d ∧ b) ∧ ((¬a ∧ c) → (¬c → a)) істинним? Позначте це число N.

(d ∧ b) ∧ ((¬a ∧ c) → (¬c → a))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. q ∧ ¬r
  4. 4. (q → r) ∧ (p → r)
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.