Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp ↔ (q → p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p ↔ (q → p)?

p ↔ (q → p)
N =
2.Легка
ab¬b ∨ (a ↔ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬b ∨ (a ↔ b) хибним. Клікніть цей рядок.

¬b ∨ (a ↔ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
(r → q) ∨ (q → r)r ∧ q(r → q) ∧ (¬q → ¬r)(r → q) ∧ (q → r)

Яка формула логічно еквівалентна r ↔ q? Клікніть її.

r ↔ q
  1. 1(r → q) ∨ (q → r)
  2. 2r ∧ q
  3. 3(r → q) ∧ (¬q → ¬r)
  4. 4(r → q) ∧ (q → r)
4.Середня
¬q ∧ r¬q ∨ r¬q ∧ ¬r¬q ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2¬q ∨ r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.Складна
q ∧ pq → pp → q¬q → ¬p

Задано передумови q → r; r → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → rr → p
  1. 1q ∧ p
  2. 2q → p
  3. 3p → q
  4. 4¬q → ¬p
6.Складна
p ∨ rq ∧ rq ∨ r¬q

Задано передумови p ∨ q; ¬p ∨ r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p ∨ q¬p ∨ r
  1. 1p ∨ r
  2. 2q ∧ r
  3. 3q ∨ r
  4. 4¬q

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. (r → q) ∧ (q → r)
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. q → p
  6. 6. q ∨ r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.