Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q ∨ (¬q ↔ p))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q ∨ (¬q ↔ p)) істинним. Клікніть цей рядок.

¬(q ∨ (¬q ↔ p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab¬(b ∨ a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(b ∨ a)?

¬(b ∨ a)
N =
3.Середня
¬p → ¬q¬p ∧ q¬p ∨ qp ∨ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна p → q? Клікніть її.

p → q
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2¬p ∧ q
  3. 3¬p ∨ q
  4. 4p ∨ ¬q
4.Середня
pqr¬r¬r → p¬(q ∧ r) ↔ (¬r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(q ∧ r) ↔ (¬r → p) істинне? Позначте це число N.

¬(q ∧ r) ↔ (¬r → p)
N =
5.Складна
pq ∧ ¬pq¬q

Задано передумови (r ∧ q) → p; r; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(r ∧ q) → pr¬p
  1. 1p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3q
  4. 4¬q
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (r → (p → ¬s)) ∧ (r ∧ q) істинним? Позначте це число N.

(r → (p → ¬s)) ∧ (r ∧ q)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ q
  4. 4. N = 4
  5. 5. ¬q
  6. 6. N = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.