Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr(p ∨ ¬r) ∨ (¬r ∨ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∨ ¬r) ∨ (¬r ∨ ¬q)?

(p ∨ ¬r) ∨ (¬r ∨ ¬q)
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для ((c ∧ b) ∨ a) ↔ ((a ∧ c) ↔ b) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

((c ∧ b) ∨ a) ↔ ((a ∧ c) ↔ b)
N =
3.Середня
(c → b) ∨ (b → c)(c → b) ∧ (¬b → ¬c)(c → b) ∧ (b → c)c ∧ b

Яка формула логічно еквівалентна c ↔ b? Клікніть її.

c ↔ b
  1. 1(c → b) ∨ (b → c)
  2. 2(c → b) ∧ (¬b → ¬c)
  3. 3(c → b) ∧ (b → c)
  4. 4c ∧ b
4.Середня
pqrp ↔ (q ∧ r)(¬r ∧ ¬q) ∧ (p ↔ (q ∧ r))¬((¬r ∧ ¬q) ∧ (p ↔ (q ∧ r)))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((¬r ∧ ¬q) ∧ (p ↔ (q ∧ r))) істинне? Позначте це число N.

¬((¬r ∧ ¬q) ∧ (p ↔ (q ∧ r)))
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q → (s ∨ ¬p)) ∧ ((r ∧ s) ∧ p) істинним? Позначте це число N.

(q → (s ∨ ¬p)) ∧ ((r ∧ s) ∧ p)
N =
6.Складна
prp ∨ rp¬r11100100

Міркування з передумовами p ∨ r; p і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 2
  3. 3. (c → b) ∧ (b → c)
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 2
  6. 6. p = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.