Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqrq ∨ (p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∨ (p ∧ r)?

q ∨ (p ∧ r)
N =
2.Легка
pqr(q ∨ p) ∨ (¬r ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ∨ p) ∨ (¬r ∨ p)?

(q ∨ p) ∨ (¬r ∨ p)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r ∨ q) → (r ∧ q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r ∨ q) → (r ∧ q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
c ∧ ¬¬b¬¬b → ¬c¬b → c¬c → ¬¬b

Ви хочете довести c → ¬b від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

c → ¬b
  1. 1c ∧ ¬¬b
  2. 2¬¬b → ¬c
  3. 3¬b → c
  4. 4¬c → ¬¬b
5.Складна
∀x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∃x A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x A(x)
  1. 1∀x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.Складна
prr → p¬r¬p11100100

Міркування з передумовами r → p; ¬r і висновком ¬p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 7
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. ¬¬b → ¬c
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. p = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.