Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(¬(p ∧ q) → ¬p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬(p ∧ q) → ¬p) істинним. Клікніть цей рядок.

¬(¬(p ∧ q) → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для ¬(¬(¬q ∨ ¬p) ∨ (¬(¬q ∧ r) ∨ r)) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

¬(¬(¬q ∨ ¬p) ∨ (¬(¬q ∧ r) ∨ r))
N =
3.Середня
(q → r) ∧ (¬r → ¬q)(q → r) ∨ (r → q)(q → r) ∧ (r → q)q ∧ r

Яка формула логічно еквівалентна q ↔ r? Клікніть її.

q ↔ r
  1. 1(q → r) ∧ (¬r → ¬q)
  2. 2(q → r) ∨ (r → q)
  3. 3(q → r) ∧ (r → q)
  4. 4q ∧ r
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (a ↔ b) ∧ (a ↔ ¬b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(a ↔ b) ∧ (a ↔ ¬b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬q → (p ∨ ¬r)) ∧ (p → ¬s) істинним? Позначте це число N.

(¬q → (p ∨ ¬r)) ∧ (p → ¬s)
N =
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬q ↔ (s ∨ p)) → (¬q ∨ ¬r) істинним? Позначте це число N.

(¬q ↔ (s ∨ p)) → (¬q ∨ ¬r)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. (q → r) ∧ (r → q)
  4. 4. суперечність
  5. 5. N = 10
  6. 6. N = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.