Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q ∨ p) ∨ (p → q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q ∨ p) ∨ (p → q) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(q ∨ p) ∨ (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq(p ∧ q) ↔ (q ↔ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∧ q) ↔ (q ↔ p)?

(p ∧ q) ↔ (q ↔ p)
N =
3.Середня
¬p ∧ ¬q¬p → ¬q¬q → ¬pp → q

Яка формула логічно еквівалентна q → p? Клікніть її.

q → p
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4p → q
4.Середня
abc(a ∧ b) ∨ c(c ∨ (¬a ∧ b)) → ((a ∧ b) ∨ c)¬((c ∨ (¬a ∧ b)) → ((a ∧ b) ∨ c))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((c ∨ (¬a ∧ b)) → ((a ∧ b) ∨ c)) істинне? Позначте це число N.

¬((c ∨ (¬a ∧ b)) → ((a ∧ b) ∨ c))
N =
5.Складна
b ∧ a¬b → ¬ab → aa → b

Задано передумови b → c; c → a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b → cc → a
  1. 1b ∧ a
  2. 2¬b → ¬a
  3. 3b → a
  4. 4a → b
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (p ∨ (q ∨ r)) → (s ∨ (p ∨ q)) істинним? Позначте це число N.

(p ∨ (q ∨ r)) → (s ∨ (p ∨ q))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬p → ¬q
  4. 4. N = 1
  5. 5. b → a
  6. 6. N = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.