Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬b ∨ (a ∧ b) хибним. Клікніть цей рядок.

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ↔ q) ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Ви хочете довести q → (r ∨ p) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

1. 1(r ∨ p) → q
2. 2¬q → ¬(r ∨ p)
3. 3¬(r ∨ p) → ¬q
4. 4q ∧ ¬(r ∨ p)

Ви хочете довести c → (b ∧ a) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

1. 1¬(b ∧ a) → ¬c
2. 2¬c → ¬(b ∧ a)
3. 3c ∧ ¬(b ∧ a)
4. 4(b ∧ a) → c

Міркування з передумовами b → a; c → a і висновком b → c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

1. 1∀x ¬A(x)
2. 2∃x ¬A(x)
3. 3∀x A(x)
4. 4∃x A(x)