Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬(a ∨ b) → (¬b → a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(a ∨ b) → (¬b → a) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(a ∨ b) → (¬b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
abc(b ∨ c) ∨ a111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b ∨ c) ∨ a?

(b ∨ c) ∨ a
N =
3.Середня
(b → a) ∧ (c → a)(b → c) → ab ∧ (c → a)b → (c → a)

Яка формула логічно еквівалентна (b ∧ c) → a? Клікніть її.

(b ∧ c) → a
  1. 1(b → a) ∧ (c → a)
  2. 2(b → c) → a
  3. 3b ∧ (c → a)
  4. 4b → (c → a)
4.Середня
¬¬b ∧ ¬(a ∧ c)¬¬b ∧ (a ∧ c)¬b ∧ ¬(a ∧ c)¬¬b → ¬(a ∧ c)

Ви хочете довести ¬b → (a ∧ c) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬b → (a ∧ c)
  1. 1¬¬b ∧ ¬(a ∧ c)
  2. 2¬¬b ∧ (a ∧ c)
  3. 3¬b ∧ ¬(a ∧ c)
  4. 4¬¬b → ¬(a ∧ c)
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(¬(¬s ∨ (¬r ∧ p)) → ¬(s ∧ (q → ¬p))) істинним? Позначте це число N.

¬(¬(¬s ∨ (¬r ∧ p)) → ¬(s ∧ (q → ¬p)))
N =
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (a ∧ (c → b)) ↔ (¬(¬a → c) ↔ ¬d) істинним? Позначте це число N.

(a ∧ (c → b)) ↔ (¬(¬a → c) ↔ ¬d)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 7
  3. 3. b → (c → a)
  4. 4. ¬b ∧ ¬(a ∧ c)
  5. 5. N = 5
  6. 6. N = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.