Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬((q ↔ ¬p) ∨ (q ∨ p))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((q ↔ ¬p) ∨ (q ∨ p)) істинним. Клікніть цей рядок.

¬((q ↔ ¬p) ∨ (q ∨ p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab(a → ¬b) → ¬(¬b ∧ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (a → ¬b) → ¬(¬b ∧ a) хибним. Клікніть цей рядок.

(a → ¬b) → ¬(¬b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (q → p) ∧ (q ∧ ¬p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(q → p) ∧ (q ∧ ¬p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
q ∧ ¬rq → ¬r¬q ∧ r¬q ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → r)? Клікніть її.

¬(q → r)
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2q → ¬r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.Складна
¬p¬rpr ∧ ¬p

Задано передумови r → p; r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → pr
  1. 1¬p
  2. 2¬r
  3. 3p
  4. 4r ∧ ¬p
6.Складна
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. суперечність
  4. 4. q ∧ ¬r
  5. 5. p
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.