Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(a ∧ ¬b) → ¬a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (a ∧ ¬b) → ¬a хибним. Клікніть цей рядок.

(a ∧ ¬b) → ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для (c → a) ∨ ((b → c) ∧ a) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

(c → a) ∨ ((b → c) ∧ a)
N =
3.Середня
¬r ∧ ¬q¬r → ¬q¬q → ¬rr → q

Яка формула логічно еквівалентна q → r? Клікніть її.

q → r
  1. 1¬r ∧ ¬q
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3¬q → ¬r
  4. 4r → q
4.Середня
¬q ∧ ¬r¬q ∨ r¬q ∧ r¬q ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ ¬r
  2. 2¬q ∨ r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((d ∧ c) → a) ∧ ((c ∨ b) ∨ d) істинним? Позначте це число N.

((d ∧ c) → a) ∧ ((c ∨ b) ∨ d)
N =
6.Складна
∃x F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬r → ¬q
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∃x ¬F(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.