Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (q → r) → (r ↔ p) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

(q → r) → (r ↔ p)
N =
2.Легка
pq(p ∧ q) ∧ (¬q → p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∧ q) ∧ (¬q → p)?

(p ∧ q) ∧ (¬q → p)
N =
3.Середня
pqr¬r¬(r → ¬p) ∨ ¬r(q ↔ p) ∨ (¬(r → ¬p) ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (q ↔ p) ∨ (¬(r → ¬p) ∨ ¬r) істинне? Позначте це число N.

(q ↔ p) ∨ (¬(r → ¬p) ∨ ¬r)
N =
4.Середня
¬a ∨ cc → a¬a → ¬c¬a ∧ c

Яка формула логічно еквівалентна a → c? Клікніть її.

a → c
  1. 1¬a ∨ c
  2. 2c → a
  3. 3¬a → ¬c
  4. 4¬a ∧ c
5.Складна
ca¬c¬c ∧ a

Задано передумови c → b; b → a; ¬a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c → bb → a¬a
  1. 1c
  2. 2a
  3. 3¬c
  4. 4¬c ∧ a
6.Складна
¬p¬rp ∧ ¬rr

Задано передумови p → r; p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → rp
  1. 1¬p
  2. 2¬r
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4r

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. ¬a ∨ c
  5. 5. ¬c
  6. 6. r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.