Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q → ¬p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(q → ¬p)?

¬(q → ¬p)
N =
2.Легка
pq(¬q → p) ∧ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬q → p) ∧ q?

(¬q → p) ∧ q
N =
3.Середня
c ∨ (a → b)(c → b) ∨ (a → b)(c ∧ a) → b(c → b) ∧ (a → b)

Яка формула логічно еквівалентна (c ∨ a) → b? Клікніть її.

(c ∨ a) → b
  1. 1c ∨ (a → b)
  2. 2(c → b) ∨ (a → b)
  3. 3(c ∧ a) → b
  4. 4(c → b) ∧ (a → b)
4.Середня
q ∧ p(q → p) ∨ (p → q)(q → p) ∧ (¬p → ¬q)(q → p) ∧ (p → q)

Яка формула логічно еквівалентна q ↔ p? Клікніть її.

q ↔ p
  1. 1q ∧ p
  2. 2(q → p) ∨ (p → q)
  3. 3(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  4. 4(q → p) ∧ (p → q)
5.Складна
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → r; p → r і висновком q → p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
¬rq ∧ prq

Задано передумови q ∨ p; q → r; p → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ pq → rp → r
  1. 1¬r
  2. 2q ∧ p
  3. 3r
  4. 4q

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. (c → b) ∧ (a → b)
  4. 4. (q → p) ∧ (p → q)
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.