Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(¬b ∧ a) → b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬b ∧ a) → b хибним. Клікніть цей рядок.

(¬b ∧ a) → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq¬(q → ¬p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q → ¬p) істинним. Клікніть цей рядок.

¬(q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є p ↔ ¬p тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

p ↔ ¬p
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
pqr(¬p ∧ q) ↔ ¬rr ∨ ¬p((¬p ∧ q) ↔ ¬r) ∧ (r ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((¬p ∧ q) ↔ ¬r) ∧ (r ∨ ¬p) істинне? Позначте це число N.

((¬p ∧ q) ↔ ¬r) ∧ (r ∨ ¬p)
N =
5.Складна
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → (r ∨ p); q і висновком r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
¬pr¬p ∧ rp

Задано передумови p → q; q → r; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → qq → r¬r
  1. 1¬p
  2. 2r
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4p

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. суперечність
  4. 4. N = 4
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. ¬p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.