Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ↔ p) ∧ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ↔ p) ∧ q істинним. Клікніть цей рядок.

(q ↔ p) ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для (q → (p ∨ r)) → (r ∨ ¬p) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

(q → (p ∨ r)) → (r ∨ ¬p)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (c ∨ b) ∧ (¬c ∧ ¬b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(c ∨ b) ∧ (¬c ∧ ¬b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬p ∧ ¬¬q¬¬p → ¬¬q¬¬p ∧ ¬¬q¬¬p ∧ ¬q

Ви хочете довести ¬p → ¬q від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬p → ¬q
  1. 1¬p ∧ ¬¬q
  2. 2¬¬p → ¬¬q
  3. 3¬¬p ∧ ¬¬q
  4. 4¬¬p ∧ ¬q
5.Складна
qrq → rrq11100100

Міркування з передумовами q → r; r і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна
∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. суперечність
  4. 4. ¬p ∧ ¬¬q
  5. 5. q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.