Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(¬a ↔ ¬b) → a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬a ↔ ¬b) → a хибним. Клікніть цей рядок.

(¬a ↔ ¬b) → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq(q ↔ p) ↔ (q ∧ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ↔ p) ↔ (q ∧ p)?

(q ↔ p) ↔ (q ∧ p)
N =
3.Середня
pqrr ↔ p(q ∨ (r ∨ p)) ∧ (r ↔ p)¬((q ∨ (r ∨ p)) ∧ (r ↔ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((q ∨ (r ∨ p)) ∧ (r ↔ p)) істинне? Позначте це число N.

¬((q ∨ (r ∨ p)) ∧ (r ↔ p))
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((r → q) ∧ q) → r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((r → q) ∧ q) → r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Складна
¬ab ∨ ca ∨ ca ∧ c

Задано передумови b ∨ a; ¬b ∨ c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b ∨ a¬b ∨ c
  1. 1¬a
  2. 2b ∨ c
  3. 3a ∨ c
  4. 4a ∧ c

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 5
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. a ∨ c

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.