Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (q → (¬r ∨ q)) → (p → r)?

(q → (¬r ∨ q)) → (p → r)
N =
2.Легка
pqq ∧ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ∧ p істинним. Клікніть цей рядок.

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є q ↔ ¬q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

q ↔ ¬q
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬b ∨ ¬cb ∧ ¬c¬b → ¬cb → ¬c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b → c)? Клікніть її.

¬(b → c)
  1. 1¬b ∨ ¬c
  2. 2b ∧ ¬c
  3. 3¬b → ¬c
  4. 4b → ¬c
5.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Складна
¬p¬p ∧ rpr

Задано передумови p → r; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → r¬r
  1. 1¬p
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3p
  4. 4r

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. суперечність
  4. 4. b ∧ ¬c
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ¬p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.