Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬p ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

¬p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq¬p ↔ ¬(q → p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p ↔ ¬(q → p) хибним. Клікніть цей рядок.

¬p ↔ ¬(q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬p ∧ ¬qp ∨ ¬q¬p ∧ q¬p ∨ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ∨ q)? Клікніть її.

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ q
  4. 4¬p ∨ ¬q
4.Середня
¬(b ∨ c) → ¬¬a(b ∨ c) ∧ ¬¬a¬a → (b ∨ c)¬¬a → ¬(b ∨ c)

Ви хочете довести (b ∨ c) → ¬a від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(b ∨ c) → ¬a
  1. 1¬(b ∨ c) → ¬¬a
  2. 2(b ∨ c) ∧ ¬¬a
  3. 3¬a → (b ∨ c)
  4. 4¬¬a → ¬(b ∨ c)
5.Складна
pqrr → (p ∨ q)rp111110101100011010001000

Міркування з передумовами r → (p ∨ q); r і висновком p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → (p ∨ q)r∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((¬p ∧ s) ∨ ¬p) → ((s → r) ∧ (r → q)) істинним? Позначте це число N.

¬((¬p ∧ s) ∨ ¬p) → ((s → r) ∧ (r → q))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬p ∧ ¬q
  4. 4. ¬¬a → ¬(b ∨ c)
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. N = 12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.