Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((b → c) ↔ (a ∧ c)) → (a ∨ ¬b)?

((b → c) ↔ (a ∧ c)) → (a ∨ ¬b)
N =
2.Легка
pqq ∨ p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∨ p?

q ∨ p
N =
3.Середня
(p → q) ∧ (¬q → ¬p)(p → q) ∨ (q → p)(p → q) ∧ (q → p)p ∧ q

Яка формула логічно еквівалентна p ↔ q? Клікніть її.

p ↔ q
  1. 1(p → q) ∧ (¬q → ¬p)
  2. 2(p → q) ∨ (q → p)
  3. 3(p → q) ∧ (q → p)
  4. 4p ∧ q
4.Середня
q ∧ ¬pq → ¬p¬q ∧ p¬q → ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → p)? Клікніть її.

¬(q → p)
  1. 1q ∧ ¬p
  2. 2q → ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4¬q → ¬p
5.Складна
∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(c ∨ (d → b)) ∧ ((b ↔ a) ∨ ¬a) істинним? Позначте це число N.

¬(c ∨ (d → b)) ∧ ((b ↔ a) ∨ ¬a)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. (p → q) ∧ (q → p)
  4. 4. q ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. N = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.