Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (a ∨ ¬(¬b ∨ a)) → (b ∨ c) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

(a ∨ ¬(¬b ∨ a)) → (b ∨ c)
N =
2.Легка
pqp ∨ (¬p ∧ ¬q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p ∨ (¬p ∧ ¬q)?

p ∨ (¬p ∧ ¬q)
N =
3.Середня
pqrq ∨ p(q ∨ p) ∧ r¬(r ↔ (q ∧ p)) → ((q ∨ p) ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(r ↔ (q ∧ p)) → ((q ∨ p) ∧ r) істинне? Позначте це число N.

¬(r ↔ (q ∧ p)) → ((q ∨ p) ∧ r)
N =
4.Середня
¬b ∨ ¬a¬b ↔ ¬ab ↔ ¬ab ∧ ¬a

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b ↔ a)? Клікніть її.

¬(b ↔ a)
  1. 1¬b ∨ ¬a
  2. 2¬b ↔ ¬a
  3. 3b ↔ ¬a
  4. 4b ∧ ¬a
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q ∨ s) ↔ ¬(p ∨ (p ∧ r)) істинним? Позначте це число N.

(q ∨ s) ↔ ¬(p ∨ (p ∧ r))
N =
6.Складна
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. b ↔ ¬a
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.