Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q ∧ p) ∨ (p ∧ ¬q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q ∧ p) ∨ (p ∧ ¬q) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(q ∧ p) ∨ (p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqr¬p ∨ (q ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬p ∨ (q ∧ r)?

¬p ∨ (q ∧ r)
N =
3.Середня
abc¬c(a ∨ ¬b) ∧ ¬c(a ∧ ¬b) ∨ ((a ∨ ¬b) ∧ ¬c)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (a ∧ ¬b) ∨ ((a ∨ ¬b) ∧ ¬c) істинне? Позначте це число N.

(a ∧ ¬b) ∨ ((a ∨ ¬b) ∧ ¬c)
N =
4.Середня
p ↔ ¬r¬p ∨ ¬rp ∧ ¬r¬p ↔ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ↔ r)? Клікніть її.

¬(p ↔ r)
  1. 1p ↔ ¬r
  2. 2¬p ∨ ¬r
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4¬p ↔ ¬r
5.Складна
∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x P(x)
6.Складна
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 5
  3. 3. N = 4
  4. 4. p ↔ ¬r
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.