Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (r ∧ (q → r)) ∨ (p → (p ∨ q)) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і q = 0?

(r ∧ (q → r)) ∨ (p → (p ∨ q))
N =
2.Легка
pq(p ↔ q) → q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ↔ q) → q хибним. Клікніть цей рядок.

(p ↔ q) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (b ∧ (b → c)) → c тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(b ∧ (b → c)) → c
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
pqr¬(p ∨ r)q ∨ p¬(p ∨ r) ∧ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(p ∨ r) ∧ (q ∨ p) істинне? Позначте це число N.

¬(p ∨ r) ∧ (q ∨ p)
N =
5.Складна
∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Складна
qrq → rrq11100100

Міркування з передумовами q → r; r і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. тавтологія
  4. 4. N = 1
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. q = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.