Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p ↔ ¬q) ∨ (p ∧ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ↔ ¬q) ∨ (p ∧ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(p ↔ ¬q) ∨ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq¬q ∧ (p → q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q ∧ (p → q) істинним. Клікніть цей рядок.

¬q ∧ (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬¬a ∧ ¬¬c¬¬a ∧ ¬c¬a ∧ ¬¬c¬¬a → ¬¬c

Ви хочете довести ¬a → ¬c від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬a → ¬c
  1. 1¬¬a ∧ ¬¬c
  2. 2¬¬a ∧ ¬c
  3. 3¬a ∧ ¬¬c
  4. 4¬¬a → ¬¬c
4.Середня
pqrp ∧ q(p ∧ q) ∨ r¬(q ∨ p) ∧ ((p ∧ q) ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(q ∨ p) ∧ ((p ∧ q) ∨ r) істинне? Позначте це число N.

¬(q ∨ p) ∧ ((p ∧ q) ∨ r)
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((¬p ∨ q) ∧ (¬s ↔ r)) → ((q → s) → p) істинним? Позначте це число N.

((¬p ∨ q) ∧ (¬s ↔ r)) → ((q → s) → p)
N =
6.Складна
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬a ∧ ¬¬c
  4. 4. N = 1
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.