Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p → q) → (p ↔ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p → q) → (p ↔ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(p → q) → (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq(q ∨ p) ∧ (p ∨ ¬q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ∨ p) ∧ (p ∨ ¬q)?

(q ∨ p) ∧ (p ∨ ¬q)
N =
3.Середня
¬(q ∨ p) → ¬r(q ∨ p) ∧ ¬r¬(q ∨ p) ∧ r¬(q ∨ p) ∧ ¬r

Ви хочете довести (q ∨ p) → r від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(q ∨ p) → r
  1. 1¬(q ∨ p) → ¬r
  2. 2(q ∨ p) ∧ ¬r
  3. 3¬(q ∨ p) ∧ r
  4. 4¬(q ∨ p) ∧ ¬r
4.Середня
pqr¬r(r ∨ p) ∧ ¬r(¬q → p) ∧ ((r ∨ p) ∧ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬q → p) ∧ ((r ∨ p) ∧ ¬r) істинне? Позначте це число N.

(¬q → p) ∧ ((r ∨ p) ∧ ¬r)
N =
5.Складна
c¬bc ∧ ab

Задано передумови c ∨ a; c → b; a → b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c ∨ ac → ba → b
  1. 1c
  2. 2¬b
  3. 3c ∧ a
  4. 4b
6.Складна
∀x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. (q ∨ p) ∧ ¬r
  4. 4. N = 2
  5. 5. b
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.