Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬q ∧ ¬p) ∨ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬q ∧ ¬p) ∨ q?

(¬q ∧ ¬p) ∨ q
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(((a ∨ c) ∧ b) ∧ (¬b ∨ (c ∧ a)))?

¬(((a ∨ c) ∧ b) ∧ (¬b ∨ (c ∧ a)))
N =
3.Середня
¬a ∨ ¬ca ∧ ¬ca → ¬c¬a → ¬c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(a → c)? Клікніть її.

¬(a → c)
  1. 1¬a ∨ ¬c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3a → ¬c
  4. 4¬a → ¬c
4.Середня
r ↔ ¬q¬r ↔ ¬q¬r ∨ ¬qr ∧ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ↔ q)? Клікніть її.

¬(r ↔ q)
  1. 1r ↔ ¬q
  2. 2¬r ↔ ¬q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4r ∧ ¬q
5.Складна
∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. a ∧ ¬c
  4. 4. r ↔ ¬q
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.