Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(b ∨ ¬a) ∧ ¬(b ↔ a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b ∨ ¬a) ∧ ¬(b ↔ a)?

(b ∨ ¬a) ∧ ¬(b ↔ a)
N =
2.Легка
pqr¬((r ∨ p) → (q ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((r ∨ p) → (q ↔ r))?

¬((r ∨ p) → (q ↔ r))
N =
3.Середня
¬b ∨ ¬c¬b ∧ c¬b ∧ ¬c¬b ∨ c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b ∧ c)? Клікніть її.

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∨ ¬c
  2. 2¬b ∧ c
  3. 3¬b ∧ ¬c
  4. 4¬b ∨ c
4.Середня
pqr¬r(¬q ↔ r) → ¬r(p ∨ (q ∧ p)) → ((¬q ↔ r) → ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (p ∨ (q ∧ p)) → ((¬q ↔ r) → ¬r) істинне? Позначте це число N.

(p ∨ (q ∧ p)) → ((¬q ↔ r) → ¬r)
N =
5.Складна
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → (r ∨ p); q і висновком r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
prr → ppr11100100

Міркування з передумовами r → p; p і висновком r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → pp∴ r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬b ∨ ¬c
  4. 4. N = 7
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. p = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.