Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abb ∨ (a ↔ ¬b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b ∨ (a ↔ ¬b) хибним. Клікніть цей рядок.

b ∨ (a ↔ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq(p ∧ q) ∨ ¬(q ∨ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∧ q) ∨ ¬(q ∨ p)?

(p ∧ q) ∨ ¬(q ∨ p)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ∧ r) → p тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ∧ r) → p
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є c ↔ ¬c тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

c ↔ ¬c
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
pqp ∧ q¬q

Задано передумови p ∨ q; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p ∨ q¬p
  1. 1p
  2. 2q
  3. 3p ∧ q
  4. 4¬q
6.Складна
bcb ∨ cb¬c11100100

Міркування з передумовами b ∨ c; b і висновком ¬c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

b ∨ cb∴ ¬c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. тавтологія
  4. 4. суперечність
  5. 5. q
  6. 6. b = 1, c = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.