Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((¬q ∨ r) ∨ p) → (¬p ∨ q)?

((¬q ∨ r) ∨ p) → (¬p ∨ q)
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для ¬((r ↔ ¬p) → (p ∨ q)) ∧ (r → q) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

¬((r ↔ ¬p) → (p ∨ q)) ∧ (r → q)
N =
3.Середня
(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)(c ∧ b) ∨ ac ∨ (b ∧ a)(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)

Яка формула логічно еквівалентна c ∧ (b ∨ a)? Клікніть її.

c ∧ (b ∨ a)
  1. 1(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  2. 2(c ∧ b) ∨ a
  3. 3c ∨ (b ∧ a)
  4. 4(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
4.Середня
¬q → ¬r¬q ∧ ¬r¬r → ¬qq → r

Яка формула логічно еквівалентна r → q? Клікніть її.

r → q
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬r → ¬q
  4. 4q → r
5.Складна
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → r; p → r і висновком q → p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬b → (¬c → ¬d)) ∧ ¬(a ∧ ¬d) істинним? Позначте це число N.

(¬b → (¬c → ¬d)) ∧ ¬(a ∧ ¬d)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. (c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  4. 4. ¬q → ¬r
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. N = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.