Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q ↔ p) → p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q ↔ p) → p хибним. Клікніть цей рядок.

¬(q ↔ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для ((c ∧ ¬b) ↔ (b ∨ a)) → (a ∧ c) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

((c ∧ ¬b) ↔ (b ∨ a)) → (a ∧ c)
N =
3.Середня
¬q ∧ ¬r¬q ∨ r¬q ∨ ¬r¬q ∧ r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ ¬r
  2. 2¬q ∨ r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∧ r
4.Середня
(b → c) ∧ (¬c → ¬b)(b → c) ∧ (c → b)b ∧ c(b → c) ∨ (c → b)

Яка формула логічно еквівалентна b ↔ c? Клікніть її.

b ↔ c
  1. 1(b → c) ∧ (¬c → ¬b)
  2. 2(b → c) ∧ (c → b)
  3. 3b ∧ c
  4. 4(b → c) ∨ (c → b)
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((¬(s → ¬q) ∧ p) ∧ ((s ↔ r) ↔ p)) істинним? Позначте це число N.

¬((¬(s → ¬q) ∧ p) ∧ ((s ↔ r) ↔ p))
N =
6.Складна
∀x A(x)∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)∃x A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x A(x)
  1. 1∀x A(x)
  2. 2∀x ¬A(x)
  3. 3∃x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬q ∨ ¬r
  4. 4. (b → c) ∧ (c → b)
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∃x ¬A(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.