Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr¬q → (¬p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬q → (¬p ∧ r)?

¬q → (¬p ∧ r)
N =
2.Легка
ab(b ∨ a) ∧ (a ∨ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b ∨ a) ∧ (a ∨ b) хибним. Клікніть цей рядок.

(b ∨ a) ∧ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r ∧ (r → q)) → q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r ∧ (r → q)) → q
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬q ∧ ¬p¬q → ¬p¬p → ¬qq → p

Яка формула логічно еквівалентна p → q? Клікніть її.

p → q
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4q → p
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((r ∧ p) ↔ (p ∧ s)) → ¬(¬(r ∧ q) ∧ ¬(s ∧ q)) істинним? Позначте це число N.

((r ∧ p) ↔ (p ∧ s)) → ¬(¬(r ∧ q) ∧ ¬(s ∧ q))
N =
6.Складна
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 5
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. тавтологія
  4. 4. ¬q → ¬p
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.