Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((¬a ↔ b) ∨ a) ∨ (¬b ∨ c)?

((¬a ↔ b) ∨ a) ∨ (¬b ∨ c)
N =
2.Легка
pqq ∧ p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∧ p?

q ∧ p
N =
3.Середня
¬b → (c ∨ a)¬¬b → ¬(c ∨ a)(c ∨ a) ∧ ¬¬b¬(c ∨ a) → ¬¬b

Ви хочете довести (c ∨ a) → ¬b від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(c ∨ a) → ¬b
  1. 1¬b → (c ∨ a)
  2. 2¬¬b → ¬(c ∨ a)
  3. 3(c ∨ a) ∧ ¬¬b
  4. 4¬(c ∨ a) → ¬¬b
4.Середня
p ∨ (q → r)(p → r) ∨ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)(p ∧ q) → r

Яка формула логічно еквівалентна (p ∨ q) → r? Клікніть її.

(p ∨ q) → r
  1. 1p ∨ (q → r)
  2. 2(p → r) ∨ (q → r)
  3. 3(p → r) ∧ (q → r)
  4. 4(p ∧ q) → r
5.Складна
bcb → ccb11100100

Міркування з передумовами b → c; c і висновком b некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

b → cc∴ b
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Складна
p → rr → pr ∧ p¬r → ¬p

Задано передумови r → q; q → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qq → p
  1. 1p → r
  2. 2r → p
  3. 3r ∧ p
  4. 4¬r → ¬p

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬¬b → ¬(c ∨ a)
  4. 4. (p → r) ∧ (q → r)
  5. 5. b = 0, c = 1
  6. 6. r → p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.