Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (a → (a ∨ b)) ∨ (c → b) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і b = 0?

(a → (a ∨ b)) ∨ (c → b)
N =
2.Легка
pq¬p ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

¬p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((a → b) ∧ ¬a) → ¬b тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((a → b) ∧ ¬a) → ¬b
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
q → pq ∧ pp → q¬q → ¬p

Задано передумови q → r; r → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → rr → p
  1. 1q → p
  2. 2q ∧ p
  3. 3p → q
  4. 4¬q → ¬p
6.Складна
∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)∃x A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x ¬A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. суперечність
  5. 5. q → p
  6. 6. ∃x ¬A(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.