Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ↔ ¬p) ∨ ¬(¬p ∧ ¬q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ↔ ¬p) ∨ ¬(¬p ∧ ¬q) хибним. Клікніть цей рядок.

(q ↔ ¬p) ∨ ¬(¬p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((¬a ∧ b) ∨ b) ∨ (c ∧ a)?

((¬a ∧ b) ∨ b) ∨ (c ∧ a)
N =
3.Середня
b → c¬c ∧ b¬c ∨ bc ∨ ¬b

Яка формула логічно еквівалентна c → b? Клікніть її.

c → b
  1. 1b → c
  2. 2¬c ∧ b
  3. 3¬c ∨ b
  4. 4c ∨ ¬b
4.Середня
pqr¬rq → ¬r((¬p ∨ q) ∧ ¬(r → p)) → (q → ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((¬p ∨ q) ∧ ¬(r → p)) → (q → ¬r) істинне? Позначте це число N.

((¬p ∨ q) ∧ ¬(r → p)) → (q → ¬r)
N =
5.Складна
qrq → r¬q¬r11100100

Міркування з передумовами q → r; ¬q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна
ba¬a ∧ b¬a

Задано передумови a → c; c → b; ¬b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a → cc → b¬b
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3¬a ∧ b
  4. 4¬a

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬c ∨ b
  4. 4. N = 7
  5. 5. q = 0, r = 1
  6. 6. ¬a

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.