Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬(a → b) ∨ (a ∨ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(a → b) ∨ (a ∨ b) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(a → b) ∨ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
abb ↔ (a → b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне b ↔ (a → b)?

b ↔ (a → b)
N =
3.Середня
¬c ∧ ¬a¬c ∧ a¬c ∨ ¬ac ∨ ¬a

Яка формула логічно еквівалентна ¬(c ∨ a)? Клікніть її.

¬(c ∨ a)
  1. 1¬c ∧ ¬a
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3¬c ∨ ¬a
  4. 4c ∨ ¬a
4.Середня
(c → a) ∧ (a → c)c ∧ a(c → a) ∧ (¬a → ¬c)(c → a) ∨ (a → c)

Яка формула логічно еквівалентна c ↔ a? Клікніть її.

c ↔ a
  1. 1(c → a) ∧ (a → c)
  2. 2c ∧ a
  3. 3(c → a) ∧ (¬a → ¬c)
  4. 4(c → a) ∨ (a → c)
5.Складна
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Складна
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∀x P(x)

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬c ∧ ¬a
  4. 4. (c → a) ∧ (a → c)
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.