Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬(p ∨ ¬(¬q ∨ ¬r)) ∧ (q → r) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

¬(p ∨ ¬(¬q ∨ ¬r)) ∧ (q → r)
N =
2.Легка
pq(q ↔ p) ∧ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ↔ p) ∧ q?

(q ↔ p) ∧ q
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((p ∨ r) ∧ ¬p) → r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((p ∨ r) ∧ ¬p) → r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬p ∧ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬q¬p ∨ q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ∧ q)? Клікніть її.

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ ¬q
  4. 4¬p ∨ q
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (a → (b ↔ ¬c)) ∧ ((b ∧ d) → (c → d)) істинним? Позначте це число N.

(a → (b ↔ ¬c)) ∧ ((b ∧ d) → (c → d))
N =
6.Складна
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. тавтологія
  4. 4. ¬p ∨ ¬q
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.