Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqrr ∧ (¬q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне r ∧ (¬q ∨ p)?

r ∧ (¬q ∨ p)
N =
2.Легка
ab(¬a ∨ b) ∧ ¬(b → a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬a ∨ b) ∧ ¬(b → a) істинним. Клікніть цей рядок.

(¬a ∨ b) ∧ ¬(b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
pqrq ∧ rp → r(q ∧ r) ∨ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (q ∧ r) ∨ (p → r) істинне? Позначте це число N.

(q ∧ r) ∨ (p → r)
N =
4.Середня
¬b ∧ ¬c¬b ∨ ¬c¬b ∧ c¬b ∨ c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b ∧ c)? Клікніть її.

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∧ ¬c
  2. 2¬b ∨ ¬c
  3. 3¬b ∧ c
  4. 4¬b ∨ c
5.Складна
pqrp → (r ∨ q)pr111110101100011010001000

Міркування з передумовами p → (r ∨ q); p і висновком r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → (r ∨ q)p∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(a → (¬b → d)) ∨ (¬(b → a) ∧ c) істинним? Позначте це число N.

¬(a → (¬b → d)) ∨ (¬(b → a) ∧ c)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬b ∨ ¬c
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. N = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.