Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬p ↔ (q → p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬p ↔ (q → p)?

¬p ↔ (q → p)
N =
2.Легка
pq(¬q → p) ∧ ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q → p) ∧ ¬p істинним. Клікніть цей рядок.

(¬q → p) ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬r ∨ ¬q¬r ↔ ¬qr ∧ ¬qr ↔ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ↔ q)? Клікніть її.

¬(r ↔ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ↔ ¬q
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4r ↔ ¬q
4.Середня
¬b → ¬(a ∧ c)¬b ∧ ¬(a ∧ c)b ∧ ¬(a ∧ c)¬b ∧ (a ∧ c)

Ви хочете довести b → (a ∧ c) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

b → (a ∧ c)
  1. 1¬b → ¬(a ∧ c)
  2. 2¬b ∧ ¬(a ∧ c)
  3. 3b ∧ ¬(a ∧ c)
  4. 4¬b ∧ (a ∧ c)
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (s ↔ ¬p) ↔ ((r → q) ∨ p) істинним? Позначте це число N.

(s ↔ ¬p) ↔ ((r → q) ∨ p)
N =
6.Складна
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. r ↔ ¬q
  4. 4. b ∧ ¬(a ∧ c)
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.