Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬((¬q ∨ ¬p) ∧ ¬p) ∧ ¬(q ∧ r) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

¬((¬q ∨ ¬p) ∧ ¬p) ∧ ¬(q ∧ r)
N =
2.Легка
abb ∧ a11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне b ∧ a?

b ∧ a
N =
3.Середня
(r → q) → pr → (q → p)(r → p) ∧ (q → p)r ∧ (q → p)

Яка формула логічно еквівалентна (r ∧ q) → p? Клікніть її.

(r ∧ q) → p
  1. 1(r → q) → p
  2. 2r → (q → p)
  3. 3(r → p) ∧ (q → p)
  4. 4r ∧ (q → p)
4.Середня
abca ↔ (b ∧ c)((¬b ↔ ¬c) → a) ∨ (a ↔ (b ∧ c))¬(((¬b ↔ ¬c) → a) ∨ (a ↔ (b ∧ c)))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(((¬b ↔ ¬c) → a) ∨ (a ↔ (b ∧ c))) істинне? Позначте це число N.

¬(((¬b ↔ ¬c) → a) ∨ (a ↔ (b ∧ c)))
N =
5.Складна
c ∧ ¬a¬aa¬c

Задано передумови c → a; c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c → ac
  1. 1c ∧ ¬a
  2. 2¬a
  3. 3a
  4. 4¬c
6.Складна
qrq ∨ rq¬r11100100

Міркування з передумовами q ∨ r; q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. r → (q → p)
  4. 4. N = 1
  5. 5. a
  6. 6. q = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.