Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p ∧ q) ∨ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∧ q) ∨ q?

(p ∧ q) ∨ q
N =
2.Легка
ab¬(¬(¬a ∨ ¬b) ∧ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬(¬a ∨ ¬b) ∧ b) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(¬(¬a ∨ ¬b) ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
q ∨ ¬pp → q¬q ∨ p¬q ∧ p

Яка формула логічно еквівалентна q → p? Клікніть її.

q → p
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2p → q
  3. 3¬q ∨ p
  4. 4¬q ∧ p
4.Середня
¬b ∧ a¬b ∧ ¬a¬b ∨ a¬b ∨ ¬a

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b ∧ a)? Клікніть її.

¬(b ∧ a)
  1. 1¬b ∧ a
  2. 2¬b ∧ ¬a
  3. 3¬b ∨ a
  4. 4¬b ∨ ¬a
5.Складна
abcc → (a ∨ b)ca111110101100011010001000

Міркування з передумовами c → (a ∨ b); c і висновком a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → (a ∨ b)c∴ a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Складна
p → rr → p¬p → ¬rp ∧ r

Задано передумови p → q; q → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → qq → r
  1. 1p → r
  2. 2r → p
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p ∧ r

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬q ∨ p
  4. 4. ¬b ∨ ¬a
  5. 5. a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6. p → r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.