Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p ∨ ¬q) → q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∨ ¬q) → q?

(p ∨ ¬q) → q
N =
2.Легка
pq(p → q) ∨ (p ∧ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p → q) ∨ (p ∧ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(p → q) ∨ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
c ∧ a(c → a) ∨ (a → c)(c → a) ∧ (a → c)(c → a) ∧ (¬a → ¬c)

Яка формула логічно еквівалентна c ↔ a? Клікніть її.

c ↔ a
  1. 1c ∧ a
  2. 2(c → a) ∨ (a → c)
  3. 3(c → a) ∧ (a → c)
  4. 4(c → a) ∧ (¬a → ¬c)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (c ∧ a) → c тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(c ∧ a) → c
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Складна
c ∧ ab¬bc

Задано передумови c ∨ a; c → b; a → b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c ∨ ac → ba → b
  1. 1c ∧ a
  2. 2b
  3. 3¬b
  4. 4c

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (c → a) ∧ (a → c)
  4. 4. тавтологія
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. b

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.