Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((¬c ↔ b) ∧ (a ∨ (c ∨ b)))?

¬((¬c ↔ b) ∧ (a ∨ (c ∨ b)))
N =
2.Легка
pq(q → ¬p) ∨ (p ∧ ¬q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q → ¬p) ∨ (p ∧ ¬q) хибним. Клікніть цей рядок.

(q → ¬p) ∨ (p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬p ∧ ¬¬q¬¬p → ¬¬q¬q → ¬p¬¬q → ¬¬p

Ви хочете довести ¬p → ¬q від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬p → ¬q
  1. 1¬p ∧ ¬¬q
  2. 2¬¬p → ¬¬q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4¬¬q → ¬¬p
4.Середня
abc¬a → b(¬a → b) → c¬(b ∧ ¬c) ∨ ((¬a → b) → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(b ∧ ¬c) ∨ ((¬a → b) → c) істинне? Позначте це число N.

¬(b ∧ ¬c) ∨ ((¬a → b) → c)
N =
5.Складна
qrr → qqr11100100

Міркування з передумовами r → q; q і висновком r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → qq∴ r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна
r ∧ ¬qq¬rr

Задано передумови (p ∧ r) → q; p; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(p ∧ r) → qp¬q
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2q
  3. 3¬r
  4. 4r

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬¬q → ¬¬p
  4. 4. N = 6
  5. 5. q = 1, r = 0
  6. 6. ¬r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.