Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(((c → ¬a) ∨ ¬b) → (¬c → a))?

¬(((c → ¬a) ∨ ¬b) → (¬c → a))
N =
2.Легка
ab¬((b ∧ a) ∧ (¬b ∨ a))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((b ∧ a) ∧ (¬b ∨ a)) хибним. Клікніть цей рядок.

¬((b ∧ a) ∧ (¬b ∨ a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬r ∨ ¬q¬r ∨ q¬r ∧ q¬r ∧ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∧ q)? Клікніть її.

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∨ q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4¬r ∧ ¬q
4.Середня
pqr(¬r ∧ q) ↔ ¬p¬((¬r ∧ q) ↔ ¬p)(p ↔ r) → ¬((¬r ∧ q) ↔ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (p ↔ r) → ¬((¬r ∧ q) ↔ ¬p) істинне? Позначте це число N.

(p ↔ r) → ¬((¬r ∧ q) ↔ ¬p)
N =
5.Складна
∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Складна
¬bbaa ∧ c

Задано передумови a ∨ c; a → b; c → b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a ∨ ca → bc → b
  1. 1¬b
  2. 2b
  3. 3a
  4. 4a ∧ c

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬r ∨ ¬q
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. b

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.