Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (b ↔ (a ∨ c)) ∧ ((a ∨ b) ∧ c) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

(b ↔ (a ∨ c)) ∧ ((a ∨ b) ∧ c)
N =
2.Легка
abc(a ∨ c) ∧ (¬b ∧ (c ↔ b))111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить (a ∨ c) ∧ (¬b ∧ (c ↔ b)) істинним. Клікніть цей рядок.

(a ∨ c) ∧ (¬b ∧ (c ↔ b))
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬((p ∧ r) → p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬((p ∧ r) → p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬q ∨ ¬p¬q ∧ pq ∨ ¬p¬q ∧ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∨ p)? Клікніть її.

¬(q ∨ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ ¬p
5.Складна
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ G(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(b ∨ (a ∨ d)) ∧ ((b ∧ ¬c) ∨ ¬(c → a)) істинним? Позначте це число N.

¬(b ∨ (a ∨ d)) ∧ ((b ∧ ¬c) ∨ ¬(c → a))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1, b = 0, c = 0
  3. 3. суперечність
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.