Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬p ∧ (¬p → ¬q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬p ∧ (¬p → ¬q)?

¬p ∧ (¬p → ¬q)
N =
2.Легка
pq(q → p) ∨ ¬q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q → p) ∨ ¬q хибним. Клікніть цей рядок.

(q → p) ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
b → ¬c¬b → ¬¬c¬c ∧ ¬b¬¬c → ¬b

Ви хочете довести ¬c → b від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬c → b
  1. 1b → ¬c
  2. 2¬b → ¬¬c
  3. 3¬c ∧ ¬b
  4. 4¬¬c → ¬b
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є r ∨ ¬r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

r ∨ ¬r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (a ∨ (¬b → a)) ↔ (¬c ∧ (¬c ↔ ¬d)) істинним? Позначте це число N.

(a ∨ (¬b → a)) ↔ (¬c ∧ (¬c ↔ ¬d))
N =
6.Складна
∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x P(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬b → ¬¬c
  4. 4. тавтологія
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.