Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q ∧ p) ∧ (q → p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(q ∧ p) ∧ (q → p)?

¬(q ∧ p) ∧ (q → p)
N =
2.Легка
pqr(p ∨ ¬r) ∧ ((r ∨ ¬p) → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∨ ¬r) ∧ ((r ∨ ¬p) → q)?

(p ∨ ¬r) ∧ ((r ∨ ¬p) → q)
N =
3.Середня
(p ∨ r) ∧ ¬¬q¬¬q → ¬(p ∨ r)¬q → (p ∨ r)¬(p ∨ r) → ¬¬q

Ви хочете довести (p ∨ r) → ¬q від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(p ∨ r) → ¬q
  1. 1(p ∨ r) ∧ ¬¬q
  2. 2¬¬q → ¬(p ∨ r)
  3. 3¬q → (p ∨ r)
  4. 4¬(p ∨ r) → ¬¬q
4.Середня
¬r ∨ q¬r ∧ q¬r ∨ ¬q¬r ∧ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∧ q)? Клікніть її.

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∨ q
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4¬r ∧ ¬q
5.Складна
∃x P(x)∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((¬s → q) ∧ (r ∧ q)) ∨ (s ∧ (r ↔ p)) істинним? Позначте це число N.

((¬s → q) ∧ (r ∧ q)) ∨ (s ∧ (r ↔ p))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 4
  3. 3. ¬¬q → ¬(p ∨ r)
  4. 4. ¬r ∨ ¬q
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. N = 7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.